ID 53097
2024
В равнобедренном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(150^\circ\), боковые стороны \(AC = BC = 40\). Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 400
Решение:
Шаг 1. Выбираем формулу
Даны две стороны и угол между ними, поэтому удобна формула
\[S = \dfrac12\,AC\cdot BC\cdot \sin C.\]
Шаг 2. Считаем синус тупого угла
\[\sin 150^\circ = \sin(180^\circ - 150^\circ) = \sin 30^\circ = \dfrac12.\]
Шаг 3. Подставляем
\[S = \dfrac12\cdot 40\cdot 40\cdot\dfrac12 = \dfrac{1600}{4} = 400.\]