Шаг 1. Отрезок BE разбивает параллелограмм

Отрезок \(BE\) делит параллелограмм на треугольник \(ABE\) и трапецию \(BCDE\). Значит

\[S_{BCDE} = S_{ABCD} - S_{ABE}.\]

Шаг 2. Площадь отсечённого треугольника

Пусть \(h\) — расстояние от вершины \(B\) до прямой \(AD\). Тогда \(S_{ABCD} = AD\cdot h\). У треугольника \(ABE\) основание \(AE = \dfrac{AD}{2}\) лежит на той же прямой, а высота та же самая:

\[S_{ABE} = \dfrac12\cdot\dfrac{AD}{2}\cdot h = \dfrac14\,(AD\cdot h) = \dfrac{189}{4} = 47{,}25.\]

Шаг 3. Вычитаем

\[S_{BCDE} = 189 - 47{,}25 = 141{,}75.\]