Шаг 1. Записываем связь углов

Обозначим вписанный угол через \(\alpha\). Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше вписанного, то есть равен \(2\alpha\).

Шаг 2. Переводим условие в уравнение

По условию центральный угол на \(32^\circ\) больше вписанного:

\[2\alpha = \alpha + 32^\circ.\]

Шаг 3. Решаем

\[\alpha = 32^\circ.\]

Спрашивают именно вписанный угол, поэтому в ответ идёт \(32\), а не центральный угол \(64^\circ\).