Шаг 1. Углы при основании

Стороны \(AC\) и \(BC\) равны, значит треугольник равнобедренный с основанием \(AB\), и углы при основании равны. Их сумма составляет

\[180^\circ - \angle C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ,\]

поэтому каждый из них равен

\[\angle A = \angle ABC = \dfrac{60^\circ}{2} = 30^\circ.\]

Шаг 2. Внешний угол как смежный

Угол \(CBD\) смежный с внутренним углом \(ABC\):

\[\angle CBD = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ.\]