Шаг 1. Находим подобие

\(DE\) — средняя линия, значит \(D\) и \(E\) — середины сторон \(CA\) и \(CB\), а сама средняя линия параллельна стороне \(AB\). У треугольников \(CDE\) и \(CAB\) угол при вершине \(C\) общий, а стороны, его образующие, пропорциональны:

\[\dfrac{CD}{CA} = \dfrac{CE}{CB} = \dfrac12.\]

Значит треугольники подобны с коэффициентом \(k = \dfrac12\).

Шаг 2. Площади подобных фигур

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия:

\[\dfrac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = k^2 = \dfrac14,\qquad S_{CDE} = \dfrac{72}{4} = 18.\]