ID 53083
2024
В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(AB = 8\), \(\sin A = 0{,}75\). Найдите длину стороны \(BC\).
Ответ: 6
Решение:
Шаг 1. Определяем, какой катет нам нужен
Угол \(C\) прямой, поэтому \(AB\) — гипотенуза. Катет \(BC\) противолежит углу \(A\): он не выходит из вершины \(A\). Для противолежащего катета работает синус:
\[\sin A = \dfrac{BC}{AB}.\]
Шаг 2. Выражаем и считаем
\[BC = AB\cdot\sin A = 8\cdot 0{,}75 = 6.\]