Шаг 1. Разбиваем искомый угол диагональю

Диагональ \(BD\) проходит внутри угла \(ABC\) и делит его на две части:

\[\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC.\]

Первая часть дана и равна \(61^\circ\), вторую нужно найти.

Шаг 2. Два угла опираются на одну дугу

Углы \(CAD\) и \(CBD\) — вписанные, и оба опираются на дугу \(CD\): у первого вершина \(A\), у второго вершина \(B\), а хорда \(CD\) у них общая. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны:

\[\angle DBC = \angle CAD = 37^\circ.\]

Шаг 3. Складываем части

\[\angle ABC = 61^\circ + 37^\circ = 98^\circ.\]