Шаг 1. Выбираем общее основание

Возьмём за основание параллелограмма сторону \(AD\), и пусть \(h\) — расстояние от вершины \(B\) до прямой \(AD\). Тогда

\[S_{ABCD} = AD\cdot h = 60.\]

Шаг 2. Та же высота работает для треугольника

У треугольника \(ABE\) основание \(AE\) лежит на той же прямой \(AD\), а третья вершина — та же точка \(B\). Значит высота треугольника из вершины \(B\) — это то же самое расстояние \(h\). Точка \(E\) — середина \(AD\), поэтому \(AE = \dfrac{AD}{2}\), и

\[S_{ABE} = \dfrac12\,AE\cdot h = \dfrac12\cdot\dfrac{AD}{2}\cdot h = \dfrac14\,(AD\cdot h).\]

Шаг 3. Подставляем площадь параллелограмма

\[S_{ABE} = \dfrac14\cdot 60 = 15.\]