ID 53077
ФИПИ
2026
В четырёхугольник \(ABCD\) вписана окружность, \(AB = 10\), \(CD = 17\). Найдите периметр четырёхугольника \(ABCD\).
Ответ: 54
Решение:
Шаг 1. Суммы противоположных сторон равны
В четырёхугольник вписана окружность, значит
\[AB + CD = BC + AD.\]
Шаг 2. Считаем периметр
\[AB + CD = 10 + 17 = 27,\qquad\text{следовательно}\qquad BC + AD = 27.\]
\[P = (AB + CD) + (BC + AD) = 27 + 27 = 54.\]