ID 53076
2023
В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(32^\circ\), \(AD\) — биссектриса, угол \(BAD\) равен \(23^\circ\). Найдите угол \(ADB\). Ответ дайте в градусах.
Ответ: 55
Решение:
Шаг 1. Обе половинки угла A равны
\(AD\) — биссектриса, поэтому
\[\angle CAD = \angle BAD = 23^\circ.\]
Шаг 2. Внешний угол треугольника ADC
Угол \(ADB\) и угол \(ADC\) — смежные, то есть \(\angle ADB\) является внешним углом треугольника \(ADC\) при вершине \(D\). Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним:
\[\angle ADB = \angle C + \angle CAD = 32^\circ + 23^\circ = 55^\circ.\]