Шаг 1. Опускаем высоту и находим её

Опустим из вершины \(C\) высоту \(CH\) на большее основание. Трапеция равнобедренная, поэтому высоты, опущенные из обеих верхних вершин, отсекают по краям равные отрезки:

\[BH = \dfrac{21 - 11}{2} = 5.\]

Из прямоугольного треугольника \(BCH\) по теореме Пифагора

\[CH = \sqrt{BC^2 - BH^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12.\]

Шаг 2. Диагональ из прямоугольного треугольника

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник \(ACH\). Его катет \(CH = 12\), а второй катет — это весь отрезок от \(A\) до \(H\):

\[AH = AB - BH = 21 - 5 = 16.\]

\[AC = \sqrt{AH^2 + CH^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20.\]