Шаг 1. Находим второй катет

Угол \(C\) прямой, значит \(AB\) — гипотенуза. По теореме Пифагора

\[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{100 - 51} = \sqrt{49} = 7.\]

Шаг 2. Применяем определение синуса

Синус острого угла прямоугольного треугольника — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Углу \(A\) противолежит катет \(BC\):

\[\sin A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{7}{10} = 0{,}7.\]