ID 53070
2023
В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(46^\circ\), \(AD\) — биссектриса, угол \(CAD\) равен \(38^\circ\). Найдите угол \(B\). Ответ дайте в градусах.
Ответ: 58
Решение:
Шаг 1. Восстанавливаем угол A целиком
Биссектриса \(AD\) делит угол \(A\) на две равные части, и одна из них дана:
\[\angle A = 2\,\angle CAD = 2\cdot 38^\circ = 76^\circ.\]
Шаг 2. Сумма углов треугольника
\[\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 76^\circ - 46^\circ = 58^\circ.\]