Шаг 1. Что связывает хорду, угол и радиус

Вписанный угол \(ACB\) опирается на хорду \(AB\). В треугольнике \(ABC\) сторона \(AB\) лежит против угла \(C\), а окружность, в которую вписан угол, является описанной около этого треугольника. По теореме синусов

\[\dfrac{AB}{\sin C} = 2R.\]

Шаг 2. Подставляем

\[AB = 2R\sin C = 2\cdot 35\sqrt3\cdot \sin 120^\circ = 70\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{2} = 35\cdot 3 = 105.\]