Шаг 1. Свойство описанного четырёхугольника

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:

\[AB + CD = BC + AD.\]

Это следствие того, что отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны: обозначив эти отрезки у вершин через \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), получаем \(AB + CD = (a+b) + (c+d)\) и \(BC + AD = (b+c) + (d+a)\) — одно и то же.

Шаг 2. Считаем периметр

\[AB + CD = 7 + 13 = 20,\qquad\text{значит}\qquad BC + AD = 20.\]

\[P = AB + BC + CD + AD = 20 + 20 = 40.\]