Шаг 1. Находим высоту

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

\[S = \dfrac{a + b}{2}\cdot h,\qquad 64 = \dfrac{18 + 14}{2}\cdot h = 16h,\qquad h = 4.\]

Шаг 2. Выделяем прямоугольный треугольник

Трапеция прямоугольная, поэтому боковая сторона \(AD\) перпендикулярна основаниям и \(AD = h = 4\). Опустим из вершины \(C\) перпендикуляр на основание \(AB\); отсечётся прямоугольник со стороной \(14\), а в остатке получится прямоугольный треугольник, у которого один катет — высота \(4\), а второй катет равен разности оснований:

\[18 - 14 = 4.\]

Шаг 3. Считаем угол

Острый угол \(B\) лежит в этом прямоугольном треугольнике, причём

\[\operatorname{tg} B = \dfrac{4}{4} = 1,\qquad\text{значит}\qquad \angle B = 45^\circ.\]