ID 52741
ФИПИ
2026
Из правильной несократимой дроби \(\dfrac{a}{b}\), где \(a\) и \(b\) — натуральные числа, за один ход получают дробь \(\dfrac{a+b}{2a+b}\).
а) Можно ли за несколько таких ходов из дроби \(\dfrac{2}{3}\) получить дробь \(\dfrac{29}{41}\)?
б) Можно ли за два таких хода из некоторой дроби получить дробь \(\dfrac{6}{7}\)?
в) Несократимая дробь \(\dfrac{c}{d}\) больше 0,7. Найдите наименьшую дробь \(\dfrac{c}{d}\), которую нельзя получить ни из какой правильной несократимой дроби за два таких хода.
Ответ: а) Да; б) Нет; в) \(\dfrac{5}{7}\).