Каждое из четырёх последовательных натуральных чисел, последние цифры которых не равны нулю, поделили на его последнюю цифру. Сумма получившихся чисел равна \(S\).

а) Может ли \(S\) быть равной \(16\dfrac{5}{6}\)?

б) Может ли \(S\) быть равной \(369\dfrac{29}{126}\)?

в) Найдите наибольшее целое значение \(S\), если каждое из исходных чисел было трёхзначным.