Из пары натуральных чисел \((a;\ b)\) за один ход можно получить пару \((a+2;\ b-1)\) или \((a-1;\ b+2)\) при условии, что оба числа в новой паре положительны. Сначала есть пара \((5;\ 7)\).

а) Можно ли за 50 таких ходов получить пару, в которой одно из чисел равно 100?

б) За какое число ходов получится пара, сумма чисел в которой равна 400?

в) Какое наибольшее число ходов можно сделать так, чтобы после каждого хода оба числа в паре не превосходили 100?