ID 52711
ФИПИ
2026
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \[\sqrt{x^2 - a^2} = \sqrt{4x^2 - (4a + 2)x + 2a}\] имеет ровно один корень на отрезке \([0;\ 1]\).
Ответ: \(\left[-\dfrac{1}{2};\ 0\right) \cup \{1\}.\)
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \[\sqrt{x^2 - a^2} = \sqrt{4x^2 - (4a + 2)x + 2a}\] имеет ровно один корень на отрезке \([0;\ 1]\).