Окружность с центром в точке \(O\) касается сторон угла с вершиной \(N\) в точках \(A\) и \(B\). Отрезок \(BC\) — диаметр этой окружности.

а) Докажите, что \(\angle ANB = 2\angle ABC\).

б) Найдите расстояние от точки \(N\) до прямой \(AB\), если известно, что \(AC = 14\) и \(AB = 36\).