Окружность с центром в точке \(O\) высекает на всех сторонах трапеции \(ABCD\) равные хорды.

а) Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются в одной точке.

б) Найдите высоту трапеции, если окружность пересекает боковую сторону \(AB\) в точках \(K\) и \(L\) так, что \(AK = 15\), \(KL = 6\), \(LB = 5\).