В треугольнике \(ABC\) угол \(A\) равен \(120^\circ\). Прямые, содержащие высоты \(BM\) и \(CN\) треугольника \(ABC\), пересекаются в точке \(H\). Точка \(O\) — центр окружности, описанной около треугольника \(ABC\).

а) Докажите, что \(AH = AO\).

б) Найдите площадь треугольника \(AHO\), если \(BC = \sqrt{15}\), \(\angle ABC = 45^\circ\).