Окружность проходит через вершины \(A\), \(B\) и \(C\) параллелограмма \(ABCD\), пересекает продолжение стороны \(AD\) за точку \(D\) в точке \(E\) и пересекает продолжение стороны \(CD\) за точку \(D\) в точке \(K\).

а) Докажите, что \(BK = BE\).

б) Найдите отношение \(KE : AC\), если \(\angle BAD = 30^\circ\).