В трапеции \(ABCD\) основание \(AD\) в два раза больше основания \(BC\). Внутри трапеции взяли точку \(M\) так, что углы \(ABM\) и \(DCM\) прямые.

а) Докажите, что \(AM = DM\).

б) Найдите угол \(BAD\), если угол \(ADC\) равен \(70^\circ\), а расстояние от точки \(M\) до прямой \(AD\) равно стороне \(BC\).