Дана трапеция \(ABCD\) с основаниями \(AD\) и \(BC\). Диагональ \(BD\) разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями \(AD\) и \(CD\).

а) Докажите, что луч \(AC\) — биссектриса угла \(BAD\).

б) Найдите \(CD\), если известны диагонали трапеции: \(AC = 12\) и \(BD = 6,5\).