На стороне \(BC\) треугольника \(ABC\) отмечена точка \(D\) так, что \(AB = BD\). Биссектриса \(BF\) треугольника \(ABC\) пересекает прямую \(AD\) в точке \(E\). Из точки \(C\) на прямую \(AD\) опущен перпендикуляр \(CK\).

а) Докажите, что \(AB : BC = AE : EK\).

б) Найдите отношение площади треугольника \(ABE\) к площади четырёхугольника \(CDEF\), если \(BD : DC = 5 : 2\).