На стороне \(AC\) равностороннего треугольника \(ABC\) отмечена точка \(M\). Серединный перпендикуляр к отрезку \(BM\) пересекает стороны \(AB\) и \(BC\) в точках \(E\) и \(K\) соответственно.

а) Докажите, что треугольники \(AEM\) и \(CMK\) подобны.

б) Найдите отношение \(AM : MC\), если площади треугольников \(AEM\) и \(CMK\) равны \(4\) и \(9\) соответственно.