Периметр треугольника \(ABC\) равен \(36\). Точки \(E\) и \(F\) — середины сторон \(AB\) и \(BC\) соответственно. Отрезок \(EF\) касается окружности, вписанной в треугольник \(ABC\).

а) Докажите, что \(AC = 9\).

б) Найдите площадь треугольника \(ABC\), если \(\angle ACB = 90^\circ\).