В треугольнике \(ABC\) точки \(M\) и \(N\) лежат на сторонах \(AB\) и \(BC\) соответственно так, что \(AM : MB = CN : NB = 2 : 3\). Окружность, вписанная в треугольник \(ABC\), касается отрезка \(MN\) в точке \(L\).

а) Докажите, что \(AB + BC = 4AC\).

б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник \(ABC\), если \(ML = \dfrac{9}{5}\), \(LN = 3\).