Окружность проходит через вершины \(A\), \(B\) и \(D\) параллелограмма \(ABCD\), пересекает сторону \(BC\) в точках \(B\) и \(E\) и пересекает продолжение стороны \(CD\) за точку \(D\) в точке \(K\).

а) Докажите, что \(AE = AK\).

б) Найдите отношение \(KE : BD\), если \(\angle BAD = 60^\circ\).