Точка \(E\) — середина боковой стороны \(CD\) трапеции \(ABCD\). На стороне \(AB\) взяли точку \(K\) так, что прямые \(CK\) и \(AE\) параллельны. Отрезки \(CK\) и \(BE\) пересекаются в точке \(O\).

а) Докажите, что \(CO = KO\).

б) Найдите отношение оснований трапеции \(BC\) и \(AD\), если площадь треугольника \(BCK\) составляет \(\dfrac{9}{100}\) площади трапеции \(ABCD\).