В остроугольном треугольнике \(ABC\) высоты \(AA_1\), \(BB_1\) и \(CC_1\) пересекаются в точке \(H\). Через точку \(C_1\) параллельно высоте \(BB_1\) проведена прямая, пересекающая высоту \(AA_1\) в точке \(K\).

а) Докажите, что \(AB \cdot KH = BC \cdot C_1H\).

б) Найдите отношение площадей треугольников \(C_1HK\) и \(ABC\), если \(AB = 6\), \(BC = 4\), \(AC = 5\).