В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки \(A\) и \(B\), а на окружности другого основания — точки \(B_1\) и \(C_1\), причём \(BB_1\) — образующая цилиндра, а \(AC_1\) пересекает ось цилиндра.

1. Докажите, что угол \(ABC_1\) прямой.
2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если \(AB = 20\), \(BB_1 = 15\), \(B_1C_1 = 21\).