В правильной шестиугольной пирамиде \(SABCDEF\) сторона основания \(AB\) равна 5, а боковое ребро \(SA\) равно 9. Точка \(M\) лежит на ребре \(AB\), \(AM = 1\), а точка \(K\) лежит на ребре \(SC\). Известно, что \(MK = KD\).

1. Докажите, что плоскость \(DKM\) перпендикулярна плоскости \(ABC\).
2. Найдите площадь треугольника \(DKM\).