ID 52584
ФИПИ
2026
В основании пирамиды \(SABCD\) лежит прямоугольник \(ABCD\) со стороной \(AB = 5\) и диагональю \(BD = 9\). Все боковые рёбра пирамиды равны 5. На диагонали \(BD\) основания \(ABCD\) отмечена точка \(E\), а на ребре \(AS\) — точка \(F\) так, что \(SF = BE = 4\).
- Докажите, что плоскость \(CEF\) параллельна ребру \(SB\).
- Плоскость \(CEF\) пересекает ребро \(SD\) в точке \(Q\). Найдите расстояние от точки \(Q\) до плоскости \(ABC\).
Ответ: \(\dfrac{5\sqrt{19}}{18}\)