Сечением прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) плоскостью \(\alpha\), содержащей прямую \(BD_1\) и параллельной прямой \(AC\), является ромб.

1. Докажите, что грань \(ABCD\) — квадрат.
2. Найдите угол между плоскостями \(\alpha\) и \(BCC_1\), если \(AA_1 = 10\), \(AB = 12\).