На ребре \(AA_1\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) взята точка \(E\) так, что \(A_1E : EA = 1 : 2\), на ребре \(BB_1\) — точка \(F\) так, что \(B_1F : FB = 1 : 5\), а точка \(T\) — середина ребра \(B_1C_1\). Известно, что \(AB = 2\), \(AD = 6\), \(AA_1 = 6\).

1. Докажите, что плоскость \(EFT\) проходит через вершину \(D_1\).
2. Найдите угол между плоскостью \(EFT\) и плоскостью \(AA_1B_1\).