Основанием четырёхугольной пирамиды \(PABCD\) является трапеция \(ABCD\), причём \(\angle BAD + \angle ADC = 90°\). Плоскости \(PAB\) и \(PCD\) перпендикулярны плоскости основания, \(K\) — точка пересечения прямых \(AB\) и \(CD\).

1. Докажите, что плоскости \(PAB\) и \(PCD\) перпендикулярны.
2. Найдите объём пирамиды \(KBCP\), если \(AB = BC = CD = 4\), а высота пирамиды \(PABCD\) равна 9.