Основанием четырёхугольной пирамиды \(SABCD\) является прямоугольник \(ABCD\), причём \(AB = 4\), \(BC = 4\sqrt{2}\). Основанием высоты пирамиды является центр прямоугольника. Из вершин \(A\) и \(C\) опущены перпендикуляры \(AP\) и \(CQ\) на ребро \(SB\).

1. Докажите, что \(P\) — середина отрезка \(BQ\).
2. Найдите угол между плоскостями \(SBA\) и \(SBC\), если \(SD = 8\).