Точка \(M\) — середина ребра \(SA\) правильной четырёхугольной пирамиды \(SABCD\) с основанием \(ABCD\). Точка \(N\) лежит на ребре \(SB\), \(SN : NB = 1 : 2\).

1. Докажите, что плоскость \(CMN\) параллельна прямой \(SD\).
2. Найдите площадь сечения пирамиды \(SABCD\) плоскостью \(CMN\), если все рёбра пирамиды равны 6.