В основании прямой призмы \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) лежит равнобедренная трапеция \(ABCD\) с основаниями \(AD = 5\) и \(BC = 3\). Точка \(M\) делит ребро \(A_1D_1\) в отношении \(A_1M : MD_1 = 2 : 3\), а точка \(K\) — середина ребра \(DD_1\).

1. Докажите, что плоскость \(MKC\) параллельна прямой \(BD\).
2. Найдите тангенс угла между плоскостью \(MKC\) и плоскостью основания призмы, если \(\angle MKC = 90°\), \(\angle ADC = 60°\).