В основании прямой призмы \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) лежит параллелограмм \(ABCD\) с углом \(60°\) при вершине \(A\). На рёбрах \(A_1B_1\), \(B_1C_1\) и \(BC\) отмечены точки \(M\), \(K\) и \(N\) соответственно так, что четырёхугольник \(AMKN\) — равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 4.

1. Докажите, что точка \(M\) — середина ребра \(A_1B_1\).
2. Найдите высоту призмы, если её объём равен 16 и известно, что точка \(K\) делит ребро \(B_1C_1\) в отношении \(B_1K : KC_1 = 1 : 3\).