В основании прямой треугольной призмы \(ABCA_1B_1C_1\) лежит равнобедренный (\(AB = BC\)) треугольник \(ABC\). Точка \(K\) — середина ребра \(A_1B_1\), а точка \(M\) делит ребро \(AC\) в отношении \(AM : MC = 1 : 3\).

1. Докажите, что \(KM \perp AC\).
2. Найдите угол между прямой \(KM\) и плоскостью \(ABB_1\), если \(AB = 6\), \(AC = 8\) и \(AA_1 = 3\).