В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известны длины рёбер: \(AB = 6\sqrt{2}\), \(AD = 10\), \(AA_1 = 16\). На рёбрах \(AA_1\) и \(BB_1\) отмечены точки \(E\) и \(F\) соответственно, причём \(A_1E : EA = 5 : 3\) и \(B_1F : FB = 5 : 11\). Точка \(T\) — середина ребра \(B_1C_1\).

1. Докажите, что плоскость \(EFT\) проходит через точку \(D_1\).
2. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью \(EFT\).