a) Решите уравнение

\[2 \sin \left(x+\frac{\pi}{6}\right)-2 \sqrt{3} \cos ^2 x=\cos x-2 \sqrt{3} .\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{5 \pi}{2} ;-\pi\right]\).