ID 52546
ФИПИ
2026
a) Решите уравнение
\[2 \sin x \cdot \cos ^2 x+\sqrt{3}=\sqrt{3} \sin ^2 x .\]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{7 \pi}{2} ; 5 \pi\right]\).
Ответ: a) \(\dfrac{\pi}{2}+\pi n,-\dfrac{\pi}{3}+2 \pi n,-\dfrac{2 \pi}{3}+2 \pi n, n \in \mathbb{Z} ;\) б) \(\dfrac{7 \pi}{2}, \dfrac{11 \pi}{3}, \dfrac{9 \pi}{2}\).