ID 52545
ФИПИ
2026
a) Решите уравнение
\[2 \sin ^3 x=\sqrt{2} \cos ^2 x+2 \sin x .\]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-4 \pi ;-\dfrac{5 \pi}{2}\right]\).
Ответ: a) \(\dfrac{\pi}{2}+\pi n,-\dfrac{\pi}{4}+2 \pi n,-\dfrac{3 \pi}{4}+2 \pi n, n \in \mathbb{Z} ;\) б) \(-\dfrac{7 \pi}{2},-\dfrac{11 \pi}{4},-\dfrac{5 \pi}{2}\).