ID 52539
ФИПИ
2026
a) Решите уравнение
\[49^{\sin x}=\left(\frac{1}{7}\right)^{-\sqrt{2} \sin 2 x} .\]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[2 \pi ; \dfrac{7 \pi}{2}\right]\).
Ответ: а) \(\pi n, \dfrac{\pi}{4}+2 \pi n,-\dfrac{\pi}{4}+2 \pi n, n \in \mathbb{Z}\); б) \(2 \pi, \dfrac{9 \pi}{4}, 3 \pi\).