a) Решите уравнение

\[2 \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos 2 x=\sqrt{3} \cos x+1 .\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-3 \pi ;-\dfrac{3 \pi}{2}\right]\).